lista1pop.pdf
(
218 KB
)
Pobierz
Lista 1
Zadanie 1
.
a) Napięcie kondensatora wyrażone jest wzorem: u
c
(t)=100sin(314t). Wyznaczyć prąd tego
kondensatora, jeśli
C
= 50 µF.
b) Przez cewkę
L
= 0.5 H przepływa prąd i
L
=10cos(314t+90). Wyznaczyć napięcie na tej cewce.
Odp.
du
0
i
(
t
)
=
C
c
=
1
57
cos(
314
t
)
=
1
57
sin(
314
t
+
90
)
dt
Zadanie 2
.
Wyznacz wartości skuteczne, średnie oraz
współczynnik szczytu i kształtu dla przebiegów
przedstawionych obok.
(przebieg trójkątny i wyprostowany półfalowo sinus)
Im
Im
T/2
T
2T
Zadanie 3
.
Dany jest chwilowy przebieg sygnału
()
)
(
t
u
t
=
20
2
sin
100
π
−
60
o
.
1
a) Napisać jego funkcję zespoloną
b) Obliczyć wartość zespoloną i napisać ją w postaci wykładniczej, trygonometrycznej
i algebraicznej
c) Podać przebieg chwilowy
u
2
(
t
) o dwa razy mniejszej amplitudzie, wyprzedzający
przebieg
u
1
(
t
) o kąt
30
0
d) Narysować wykresy chwilowe przebiegów
u
1
(
t
)
i u
2
(
t
)
e) Narysować wskazy przebiegów
u
1
(
t
)
i u
2
(
t
)
Zadanie 4
.
Dane są przebiegi chwilowe
( )
ω
oraz
( )
it
=
22
sin
ω
t
+
3
2
cos
t
ut
=
200
2
cos
ω
.
t
a) Napisać funkcje zespolone przebiegów
b) Napisać wartości zespolone przebiegów
c) Obliczyć kąt przesunięcia fazowego między przebiegami
d) Narysować wskazy obu przebiegów
odp. b)
I
=2+j3
U
=j200
c)φ= ψ
u
– ψ
i
= 33,7
0
Zadanie 5
.
Z danych wartości zespolonych :
U
=100-j100
I
=3-j4
a) Obliczyć funkcje zespolone
U
(
t
)
,
I
(
t
)
b) Obliczyć wartości chwilowe
u
(
t
)
, i
(
t
)
c) Obliczyć impedancję zespoloną, reaktancję, rezystancję
d) Narysować wykres wskazowy prądu i napięć
Odp. b) u
(
t
)
=200sin(ωt-45
0
) ,
2
sin(ωt-53,13
0
)
i
(
t
)
=5
c)
Z=
28+j4
a)
Zadanie 6
Przez
dwójniki płynie prąd i(t)=10sin(100t).
Korzystając z metody symbolicznej wyznacz przebiegi
chwilowe
R=10
Ω
L=0.05H
b)
C=5mF
R=5
Ω
c)
i
wartości
skuteczne
napięć
na
R=10
Ω
L=40mH
C=2.5mF
poszczególnych elementach oraz na całym dwójniku.
2
, U
L
=20
2
, U
C
=20
2
, u(t)=100sin(100t)
Odp. c) U
R
=50
- 1 -
Zadanie 7
Wyznacz prądy w każdej gałęzi metodą upraszczania i redukcji obwodu.
Dane: u(t)=100sin(1000t), R
1
=10Ω, R
2
=15Ω, L
1
=10mH, L
2
=5mH, C=200µF
a)
b)
odp. i
L2
(t) =4
5
sin(1000t-63.43
0
)
L1
R
2
R
1
R
1
L
2
L
2
u(t)
u(t)
d)
c)
odp. i
R2
(t)=6,667sin(1000t), i
R1
(t)=2
10
sin(1000t-18,43
0
)
L1
L1
R
2
R
1
R
1
C
R
2
L
2
u(t)
u(t)
Zadanie 8
Wyznacz wskazanie woltomierza V jeśli woltomierz V
1
wskazuje 24V. Dane R=16Ω, X
C
=12Ω
V
1
R
X
C
odp. 40V
V
Zadanie 9
Jak zmieni się wskazanie amperomierza, jeśli zamiast
prądu sinusoidalnego przez dwójnik popłynie prąd stały
o takiej wartości, że wskazania woltomierza nie ulegną
zmianie. Dane R=X
L
A
X
L
R
V
2
razy.
Odp. prąd zwiększy się
Zadanie 10
W gałęzi szeregowej
RLC
płynie prąd
i
(
t
). Wyznaczyć
napięcia na elementach obwodu oraz napięcie na całej
gałęzi.
Dane :
i(t)
L
R
u(t)
u
L
(t)
u
R
(t)
C
u
C
(t)
()
( )
i
t
=
20
sin
5
t
;
R = 10
Ω
; L = 1 H ; C = 10 mF
;
i
1
Zadanie 11
Dane są prądy i
2
=sin(10t), i
3
=2sin(10t+30
0
),
i
4
=2sin(10t+60
0
), i
5
=2sin(10t-30).
Wyznacz wartość prądu i
1
(t).
i
5
i
2
i
3
i
4
- 2 -
Zadanie 12
Wyznacz spadki napięć na elementach obwodu jeśli
u(t)=10
R
X
L
10 sin(100t) oraz R=10Ω, X
L
=5Ω, X
C
=5Ω
X
C
u(t)
Zadanie 13
Przez cewkę elektromagnesu o indukcyjności L=1H ma
płynąć prąd o wartości skutecznej I
L
=0.5A. Jaką wartość
powinien mieć rezystor R jeśli napięcie zasilania ma
przebieg u(t)=230
R
L
u(t)
2 sin(300t).
Zadanie 14
Dany jest przebieg chwilowy napięcia na dwójniku: u(t)=3
2 cosωt -
2 sinωt
oraz jego impedancja
Z
=3+j. Oblicz przebieg chwilowy prądu.
Odp. i(t)=
2
sin(
ω
t +90
0
)
Zadanie 15
Dany jest przebieg prądu i
2
(t)=sin(10t-π) i napięcie
źródła e(t)=cos(10t) w układzie jak na rysunku o
parametrach R=1Ω i C=1F.
Oblicz przebieg prądu i(t).
Odp. i(t)=1.49sin(10t+132,27
0
)
C
i
2
(t)
i(t)
R
e(t)
Zadanie 16
Dla gałęzi szeregowej jak na rysunku dane są:
R=2Ω, L=1H, C=1F, e(t)=cos(2t) oraz napięcie na
kondensatorze u
c
(t)=sin(2t).
Wyznaczyć przebieg napięcia u(t) na zaciskach
gałęzi.
Odp. u(t)=5
e(t)
L
R
C
u(t)
2
sin(2t+81,87
0
)
Zadanie 17
Przez dwójnik przedstawiony na rysunku płynie prąd
i(t)= 10sin(ωt+45
o
).
Wartości elementów: R= X
L
=10Ω, X
C
=5Ω. Wyznacz:
a) prąd płynący przez rezystor
I
R
i cewkę
I
L
b) napięcie na kondensatorze
U
C
i indukcyjności
U
L
c) przebieg chwilowy napięcia na całym dwójniku u(t)
d) impedancję dwójnika
e) naszkicuj wykres wskazowy napięć i prądów
R
i(t)
C
L
Odp.
Z
=5
Ω
,
I
R
=j5A
- 3 -
Plik z chomika:
Kony777
Inne pliki z tego folderu:
lista1pop.pdf
(218 KB)
lista2pop.pdf
(172 KB)
rezonanspop.pdf
(147 KB)
sprzezenia.pdf
(84 KB)
trojfazowe.pdf
(138 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin