Nr 19 + 30 = 49
Prawo Gaussa
Zad. 1
Szerokość dna rowu wynosi a=1,049 m z błędem średnim ma=0,2 m; głębokość h= 2,049 m, mh=0,2 m, długość l=1049,00 m, ml=1m. Obliczyć objętość v tego rowu i jej błąd średni, jeżeli szerokość rowu w koronie jest równa b=3,049 m, mb= 0,2 m. Wskazać wielkość, której błąd średni ma największy wpływ na dokładność wyznaczenia objętości.
Błąd względny:
Odp.: Największy wpływ na wyznaczenie objętości rowu ma błąd pomiaru wysokości.
Zad. 2
Z jakim błędem średnim należy mierzyć kat c równy ok. 300, aby na podstawie tego kąta i przyległych do niego boków a, b, można było obliczyć powierzchnię trójkąta z błędem średnim względnym równym 1/100. Przyjąć a=249.00 m, ma= 0,1 m, b=349,00 m, mb=0,1 m.
ms2=
Odp.: Aby średni błąd względny powierzchni mierzonego trójkąta nie przekroczył 1/100 błąd średni pomiaru kąta może wynosić 00 2’16”.
Zad. 3
Z jakim średnim błędem względnym należy pomierzyć boki a,b prostokąta, aby można było wyznaczyć powierzchnię s tego prostokąta z średnim błędem względnym ms/s=1/200 .
Zad. 4.
Długość boku poligonowego w terenie wynosi l=149.00 m, a jego błąd średni 0,05 m. Przyjmując, że kąt nachylenia tego boku do poziomu pomierzono z błędem średnim . Wyznaczyć błąd średni długości l0 tego boku zredukowanej do poziomu.
0,14
Odp. Błąd średni zredukowanej długości l0 wynosi 0,14 m.
Zad. 5.
Z jaką dokładnością należy pomierzyć kąty nachylenia linii pionu od poziomu, w terenie o maksymalnym spadku 50, aby błąd średni długości zredukowanej spowodowany błędem pomiaru nachylenia nie przekraczał 2 cm dla odcinka 100 m.
=1,36860925
=0000’2”,41
Odp.: Aby błąd średni długości zredukowanej nie przekraczał 2 cm dla odcinka 149 m przy nachyleniu 50 , błąd pomiaru kąta nie może przekraczać 0000’2”,41
m00n1ss