W przypadku prętów rozciąganych osiowo dopuszcza się możliwości pominięcia niektórych odchyleń w osiowym przekazywaniu wypadkowej siły rozciągającej. Można nie uwzględniać w obliczeniu pręta i jego połączeń momentu, który powstaje wskutek przesunięć osi prętów pasa kratownicy względem linii siatki geometrycznej (wypośrodkowanie wspólnej osi dwóch sąsiednich prętów o różnych przekrojach), jeśli przesunięcia te nie są większe niż 3% wysokości profilu.
Nie uwzględnia się ciężaru własnego pręta jeżeli długość jego rzutu poziomego nie przekracza 6mm w prętach sztywnych. Smukłość zgodnie z normą ogranicza się w przypadku obciążeń dynamicznych (w kratownicach l£250; w stężeniach l£350).
W przypadku elementów rozciąganych wielogałęziowych w celu zapewnienia współpracy odpowiednich krawędzi wymaga się stosowania skratowań lub przewiązek rozmieszczonych w odstępach mniejszych od l1<100imin (imin – najmniejszy moment bezwładności pojedynczej gałęzi).
W przypadku połączeń mimośrodowych pojedynczych prętów rozciąganych można je traktować jako osiowe pod warunkiem, że do obliczeń przyjmuje się sprowadzone pole przekroju:
A1 – pole części przylgowej kątownika brutto lub netto
A2 – pole przekroju części odstającej
Obliczenia elementów rozciąganych (wg normy)
Zgodnie z przyjętą w normie konwencją polegającą na porównywaniu sił wewn. z nośnością przekroju stan graniczny nośności sprawdza się wg następujących zależności:
- w przypadku czystego rozciągania
N<=NRt
N – obliczeniowa wartość siły rozc.
NRt – nośność obliczeniowa przekroju elementów rozc.
NRt=Afd
- w przypadku nie uwzględniania mimośrodu
NRt=AYfd
- w przypadku sprawdzania stanu granicznego pręta rozc. mimośrodowo
MRx=Wxfd – nośność obliczeniowa przy zginaniu w przekroju prostop. do osi x-x
MRy=Wyfd – do osi YY
w przypadku złożonych:
MRx=(Ix/y)*fd
MRy=(Iy/x)*fd
- mimośrodowe rozc. elementów mocowanych za pomocą nitów lub śrub, czyli osłabionych na otwory:
s’ – naprężenia średnie dla przekroju brutto
Ds - naprężenia rozc. max od zginania elementu przekroju netto
AtY - pole sprowadzone rozc. strefy przekroju
Re – granica plastyczności
An – najmniejsze pole płaskiego lub łamanego przekroju netto
-pręt, w którym wypadkowa sił ściskających działa wzdłuż jego osi lub też w płaszczyźnie równoległej do jego osi (mimośrodowo).
Wymiarowanie elem. ścisk. wymaga sprawdzenia wytrzymałości i stateczności.
le – odległość wyboczenia
i – min. promień bezwładności przekroju poprzecznego
Nie uwzględniamy wyboczenia gdy:
Osłabienie przekroju należy pominąć w obliczeniu gdy mamy:
-otwory do połączeń nitowych, śrubowych pasowanych i śrubowych ciernych
-określenie odkształcenia lub wielkości statycznie niewyznaczalnych
-określenie stateczności pręta
Naprężenie krytyczne odpowiadające sile Eulera:
Praktyczne korzystanie z krzywych wyboczeniowych do ustalenia nośności prętu ścisk. wymaga sporządzenia krzywych dla każdego gatunku stali.
Wartości funkcji krzywych wyboczeniowych j są podane w tablicy i odczytuje się je na podstawie wyznaczonej smukłości względnej l:
-dla przekrojów klas 1,2,3 l’=l/lp
-dla przekroju klasy 4 l’=(l/lp)ÖY
Y - współczynnik uwzględniający stateczność miejscową
l=(m*l)/i
Wg normy smukłość względną l pręta przy wyboczeniu wyznacza się z:
Ncr – siła krytyczna przy wyboczeniu giętym, skrętnym i gięto-skrętnym
NRc – nośność obliczeniowa przekroju przy osiowym ścisk.
-dla przekrojów klas 1,2,3 Y1
-dla przekrojów klasy 4 Y<1
Warunek nośności elem. ścisk. osiowo:
Zginanie jednokierunkowe
-konieczne sprawdzenie wytrzymałości pręta zginanego, jego stateczności ogólnej (zwichrzenia), stateczności miejscowej (miejscowe wyburzenie się ścianki) oraz dodatkowo sztywności (ugięcia belki)
M – moment zginający
Iz – moment bezwładności
W – wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu
Gdy moment zginający M jest ustalony jako moment obliczeniowy, wielkość RE należy zastąpić wytrzymałością obliczeniową:
MR=Wfdap
Gdy obciążenia zginające Mz i My działają w płaszczyznach głównych belki tj. w płaszczyźnie XX i YY, naprężenia w przekroju belki wyznaczamy z:
Dla przekroju symetrycznego znajdujemy dwa pkty, które są najbardziej obciążone.
Dla przekrojów bisymetrycznych x=xmax i y=ymax :
s<=fd – normowy warunek wytrzymałości elem. zginanego w dwu płaszczyznach w fazie sprężystej pracy.
MRx=Wzfd
MRy=Wyfd
W przekrojach niesymetrycznych nośności obliczeniowe przekroju należałoby określić z :
Warunek wytrzymałości w fazie sprężystej:
Gdy belka nie jest zabezpieczona przed zwichrzeniem to mamy:
NRt=A*fd
-dla elem. osłabionych otworami:
Słupy
1.sprawdzenie warunku nośności
-warunek ogólny ze względu na różny charakter parcia pręta, ze względu na zapewnienie równej pracy w przekrojach
l<=250
zaleca się l<=150
-słupy sprawdzane są tylko na ściskanie l<=50 Þ N/(AcN*fd)<=1 (AcN – pole przekroju netto słupa ściskanego)
2.Ustalenie obciążeń charakterystycznych i obliczenie siły N
3.Przyjęcie kształtu przekroju słupa i wstępne oszacowanie jego pola przekroju
4.Dobranie konkretnego przekroju kształtownika
5.Obliczanie wielkości przekroju (geometria)
7.Obl. smukłości
lp – smukłość porównawcza
l’ – smukłość względna
8.Warunek bezpieczeństwa
-w przypadku słupa o przekroju z jedną osią symetrii sprawdzenie wyboczenia giętno-skrętnego
Przy sprawdzeniu na wyboczenie giętne słupów dwu lub więcej gałęziowych łączonych przewiązkami w płaszczyźnie prostop. do osi przekroju nie przecinającej materiału należy przyjmować smukłość zastępczą:
lm – smukłość ustalona dla pręta pełnościennego
m – liczba gałęzi
ln - smukłość postaciowa zależna od sposobu połączenia
-dla elem. z przewiązkami
-dla elem. ze skratowaniami
A – pole przekroju wszystkich gałęzi
Aa - pole przekroju krzyżulców w przedziale skratowania (między przewiązkami)
a -kąt między osią krzyżulca a osią gałęzi
l1 – osiowy rozstaw przewiązek
i1 – najmniejszy promień bezwładności przekroju gałęzi
n – liczba płaszczyzn skratowania w kierunku wyboczenia
Kratownice płaskie oblicza się przyjmując założenia:
1.Pręty połączone są w węzłach przegubowych h/l<=1/12 (wpływ sztywności pomija się)
h- wysokość przekroju pręta w płaszczyźnie kraty
l – długość pręta
3.Osie prętów przechodzące przez środki ciężkości tych prętów pokrywają się z zarysem geometrycznym kratownicy (siły w węzłach muszą być w równowadze)
4.Pręty połączone są w węzłach współśrodkowo tj osie ciężkości przecinają się w jednym pktcie. Nie przestrzeganie tego warunku powoduje powstanie w węźle dodatkowego momentu.
5.Pręty kratownicy leżą w jednej płaszczyźnie.
Ugięcie kratownicy można obliczyć ze wzoru określającego przemieszczenie węzła kratownicy:
Ni – siła w pręcie i wywołana obciążeniem zewn.
N1i – siła w pręcie i wywołana obciążeniem P=1 przyłożonym w węźle
l –rozpiętość kratownicy
Foxed