RUCH KRZYWOLINIOWY SAMOCHODU
Zagadnienia stateczności ruchu i sterowności pojazdu, przy jeździe po łuku i po prostej z uwzględnieniem naporu bocznego wiatru
Spis treści: Strona
1. PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI KINEMATYCZNE 2
2. REAKCJE BOCZNE DZIAŁAJĄCE NA OSIE PODCZAS STRĘTU 9
3. BOCZNE ZNOSZENIE OGUMIENIA 12
3.1. ROLA KATA BOCZNEGO ZNOSZENIA OPONY 15
4. PODSTEROWNOŚĆ I NADSTEROWNOŚĆ SAMOCHODU-STATECZNOŚĆ RUCHU 17
5. GRANICZNE PRĘDKOŚCI JAZDY NA ZAKRĘCIE 29
BIOGRAFIA:
1. S.Arczyński Teoria ruchu samochodu WPN, Warszawa 1976
2.E.Kamiński Dynamika pojazdów i teoria zawieszeń WPN, Warszawa 1977
3. Z.Klimecki, J.Zembowicz Naprawa samochodów PF 126p WKiŁ, Warszawa 1976
1.PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI KINEMATYCZNE
W czasie jazdy samochodu po torze krzywoliniowym decydujące znaczenie posiadają następujące cechy samochodu, zależnie od jego parametrów konstrukcyjnych:
· kierowalność, czyli łatwość manewrowania i utrzymywania pojazdu na zamierzonym torze,
· zwrotność, czyli zdolność do wykonywania skrętów o małym promieniu.
Rozpatrzmy samochód dwuosiowy wykonujący skręt na nawierzchni poziomej przy małej prędkości. Jeżeli przyjmiemy założenie, że wszystkie koła toczą się bez poślizgu ich ruch powinien odbywać po okręgach współśrodkowych, tzn. przedłużenia osi wszystkich kół powinny przecinać się w jednym punkcie zwanym środkiem skrętu.
Jeśli więc dla samochodu dwuosiowego ruch krzywoliniowy będzie realizowany przez skręcenie kół przednich, to środek skrętu 0 będzie leżał na prostej stanowiącej przedłużenie wspólnej osi kół tylnych (rys. 1).
Przy zmianie średniego kata skrętu α, prosta OB będzie stanowiła centroidę ruchomą.
Centrolidą nieruchoma będzie krzywa oznaczona linią przerywaną. Jeśli w uproszczeniu przyjmiemy, że koła samochodu umieszczone są w narożach prostokąta o długości l równej rozstawowi osi i szerokości d równej średniemu rozstawowi kół to zależność miedzy katami skrętu koła zewnętrznego αz i wewnętrznego αw konieczną dla zapewnienia prawidłowości skrętu można wyznaczyć, odejmując stronami wyrażenia na kotangensy tych kątów
(1)
Promień będziemy nazywać promieniem zakrętu.
Zależność (1) jest praktycznie realizowana przez mechanizm zwrotniczy stanowiący połączenie obu kół przednich trapezowym układem dźwigni.
Ruch samochodu na zakręcie pod względem kinematycznym jest ruchem płaskim, który można rozpatrywać jako sumę ruchu postępowego wzdłuż osi podłużnej samochodu AB (rys. 2) i ruchu obrotowego z prędkością wokół punktu b, lezącego na prostopadłej do osi AB, wyprowadzonej z chwilowego środka obrotu C. Punkt B jest punktem szczególnym, dla którego wektor prędkości chwilowej jest skierowany wzdłuż osi AB. Dla każdego innego punktu prędkość chwilowa jest sumą wektorową prędkości V skierowanej wzdłuż osi AB i prędkości rω prostopadłej do promienia wodzącego r, np.
r=L
Ponieważ
zaś
Rys. 1. Skręt samochodu dwuosiowego przy małej prędkości
Rys. 2. Wektory prędkości w krzywoliniowym ruchu samochodu
Rys. 3. Wektory przyspieszeń w krzywoliniowym ruchu samochodu
Przyśpieszenie w poszczególnych punktach można wyznaczyć, uwzględniając, że:
-w punkcie B wystąpi przyśpieszenie normalne
(2)
i stycznie
(3)
-we wszystkich innych punktach występują te same przyśpieszenia co w punkcie B, a ponadto przyśpieszenia normalne i styczne, wynikające z obrotu odcinka AB wokół punktu B z prędkością ω.
Np. w punkcie A wystąpi dodatkowo przyśpieszenie normalnie
(4)
(5)
Przyśpieszenie wypadkowe będą sumą wektorową określonych w ten sposób przyśpieszeń składowych.
Np. wg rys.3
(6)
2.REAKCJE BOCZNE DZIAŁAJĄCE NA OSIE PODCZAS SKRĘTU
Rozpatrując układ sił i momentów działających na samochód z napędem na koła tylne, znajdujący się w niejednostajnym ruchu krzywoliniowym, można wyznaczyć wartości reakcji bocznych Y działających na oś przednią i tylną
Rys. 4. Układ sił i momentów działających na samochód w ruchu krzywoliniowym
Na rys. 4. przedstawiono układ sił i momentów mających podstawowy wpływ na przebieg zjawiska:
-sumy reakcji wzdłużnych i poprzecznych (do płaszczyzny symetrii kół) Xp.Y.p, działających na oba koła przednie skręcone pod średnim katem α;
-sumy reakcji wzdłużnych i poprzecznych Xt, Yt, działających na oba koła tylne;
-poprzeczną składową siły bezwładności, działającą w środku masy samochodu
(7)
-wzdłużną składową reakcji bezwładności
/ 8/
-moment oporu bezwładności przy obrocie samochodu wokół osi z, przechodzącej przez środek masy samochodu
(9)
gdzie:
Iz – moment bezwładności samochodu względem osi z,
ρz- promień bezwładności względem osi z,
Dla uproszczenia pominięto czynniki o mniejszym znaczeniu, a mianowicie wpływ momentu wywołanego nierównomiernością rozkładu sił napędowych na kołach osi tylnej oraz wpływ zjawiska bocznego znoszenia opony.
Z równań momentów względem punktów A i B otrzymuje się:
(10)
/ 11/
W obu wyrażeniach na reakcje boczne osi pierwszy składnik jest iloczynem masy samochodu przypadającej na daną oś i przyśpieszenia dośrodkowego środka tylnej osi.
Składnik drugi zależy od przyśpieszenia kątowego.
Reakcja boczna na oś przednią wzrasta, gdy samochód wchodzi w zakręt () i maleje, gdy samochód wychodzi na prostą.
Wpływ przyśpieszenia kątowego na reakcje działająca na od tylną zależy od tzw. wskaźnika rozkładu mas
(12)
Wskaźnik ten dla nowoczesnych samochodów osobowych jest bliski 1, dla samochodów ciężarowych nieobciążonych jest nieco mniejszy od 1, a dla obciążonych wynosi 1,2-1,3.
Jeśli Ez=1 czyli ρz2=ab zgodnie ze wzorem (10) przyśpieszenie kątowe nie ma wpływu na wartość reakcji bocznej działającej na oś tylną. Reakcja boczna działająca na oś przednią zależną ponadto od reakcji wzdłużnej Xp kąta α.
Należy zwrócić uwagę, że przy napędzie przednim zwrot reakcji XP zmienia znak w stosunku do podanego na rys. 4 i składnik ostatni we wzorze (11) przyczynia się do znacznego zmniejszenia reakcji poprzecznej YP. Stanowi to jedną z zalet napędu przedniego.
3. BOCZNE ZNOSZENIE OGUMIENIA
Dotychczasowe rozważania nie uwzględniały zjawiska zwanego bocznym znoszeniem ogumienia.
Jeśli na toczące się koło działa siła poprzeczna F przyłożona do osi koła, to opona ulega sprężystemu odkształceniu (rys. 5 a.b), a wektor prędkości koła odchyla się od kierunku wyznaczonego przez płaszczyznę symetrii koła o kat σ zwany kątem bocznego znoszenia opony. Zmianie ulega również kształt powierzchni styku opony z drogą.
Dla wyjaśnienia przebiegu tego zjawiska sporządzono model pokazany na rysunku 5 d, gdzie koło osadzone w odpowiednim uchwycie uniemożliwiającym zmianę płaszczyzny symetrii toczy się po powierzchni skośnie ustawionego bębna o dużej średnicy.
Początek śladu współpracy koła z bębnem znajduje się w punkcie A. W miejscu tym bieżnik opony nie jest jeszcze przesunięty w kierunku poprzecznym. Po obrocie bębna o pewien mały kąt punkt A bieżnika przemieści się do punktu A’, gdzie będzie utrzymywany w styku z powierzchnią bębna siłami przyczepności.
Przy dalszym obrocie – przemieści się do punktu A” itd.
Jeśli poprzeczną sprężystości opony wyobrazimy sobie w postaci szeregu poziomych sprężynek, to w obszarze styku opony z bębnem napięcie sprężynek będzie wzrastać liniowo w miarę oddalania się od punktu A.
Powstanie niesymetryczny rozkład elementarnych naprężeń stycznych Y, wskutek czego wypadkowa tych naprężeń, czyli reakcja poprzeczna Y przesunie się od osi symetrii koła o odległość s (rys. 5b)
Powstanie wskutek tego moment Ts=SY zwany momentem stabilizacyjnym, dążący do ustawiania płaszczyzny symetrii koła w kierunku zgodnym z kierunkiem wektora prędkości. Odległość s nosi nazwę ramienia momentu stabilizacyjnego.
Dopóki żadne z elementarnych reakcji stycznych Y nie przekroczy granicy przyczepności μ1z’ (rys. 5c), zależność między wypadkową reakcją poprzeczną
a kątem bocznego znoszenia σ jest prawie liniowa
Y=kσ (13)
Gdzie współczynnik k (kG/rad lub kG/10) nosi nazwę współczynnika bocznego znoszenia.
Jeżeli przy dalszym wzroście siły bocznej w pewnym punkcie B śladu elementarna reakcja styczna osiągnie wartość μ1=z’ rozpoczyna się częściowy poślizg koła w kierunku poprzecznym, a wartość elementarnych reakcji stycznych szybko spadają do granicy μ2=z’, jak to wskazuje na rys.5c linia Y”.
...
ADRIANUSS