Wstęp do analizy błędu pomiarowego - J.R.Taylor, WN PWN, 1995.pdf

(12422 KB) Pobierz
PODSTAWOWE WZORY W CZĘŚCI I
Zapis (rozdział 2)
(zmierzona wartość x) = x
Niepewność względna
n p
+ 8x.
Sx
(s. 28)
(s. 41)
i-^npl
Przenoszenie niepewności (rozdział 3)
Jeżeli mierzymy szereg wielkości
x,... ,w
z niewielkimi niepewnościami 8x,...8w, a następ­
nie korzystamy ze zmierzonych wartości, aby obliczyć pewną wielkość
q,
to niepewności
x,...,w
pociągają za sobą powstanie niepewności
q,
którą można wyznaczyć na podstawie
następujących reguł:
Jeżeli
q
ma postać sumy i różnicy,
q = x+ ... +z— (u+ ...
+w), to
« Sx + ... +
8Z
+
SM
+ ... +5w
(s. 58)
(jest to zarazem górne ograniczenie niepewności
8q);
5
9 j
=
7
(§x) + • •. + (5z) + (S«) + ... + (5w)
2
2
2
2
(s. 70)
(dla błędów niezależnych i przypadkowych).
x ••• z
Jeżeli
q
ma postać iloczynu i ilorazu,
q =
, to
8x
Sz
"'
|z|
Su
|u|
"'
8w
|w|
(s. 62)
~
11
*
8^
\q\
(jest to zarazem górne ograniczenie niepewności 8q);
(s. 71)
(dla błędów niezależnych i przypadkowych).
Jeżeli
q
=
Bx,
gdzie B nie jest obarczone niepewnością, to
8<j = |B|Sx.
Jeżeli
q
jest funkcją jednej zmiennej
q
(x), to
dx
Jeżeli
q
jest funkcją potęgową,
q = x",
to
8x.
(s. 75)
(s. 63)
ii
l4l
|n|-
ó.\-
(s. 77)
Jeżeli g jest funkcją wielu zmiennych x , . . . , z , to
(s. 87)
(dla błędów niezależnych i przypadkowych).
Definicje pojęć statystycznych (rozdział 4)
Jeżeli
x ,...,x
zdefiniować
1
N
są wynikami
N
niezależnych pomiarów pewnej wielkości
x,
to możemy
1
x
= — Y
X,
= średnia;
N
(s. 99)
a =
x
J-j^-jZ&i-*)
2
= odchylenie standardowe;
(s. 101)
o\p
= —7=r
=
odchylenie standardowe średniej.
(s. 104)
Rozkład normalny (rozdział
5)
Dla dowolnego rozkładu granicznego
f(x)
zmiennej ciągłej
x:
f(x) dx
= prawdopodobieństwo, że dowolny pomiar da wynik w przedziale
pomiędzy
x
a
x + dx;
b
(s. 122)
\f(x) Ax
= prawdopodobieństwo, że dowolny pomiar da wynik w przedziale
a
pomiędzy x =
a
a
x = b;
a)
(s. 121)
J
f(x)dx
- oo
=
1 jest warunkiem normalizacji.
(s. 122)
Rozkład normalny opisany jest funkcją
/,.„(*) = —l— -^*^°\
e
(s. 128)
gdzie
X =
=
=
IT
=
=
środek rozkładu
wartość prawdziwa
x
średnia dużej liczby pomiarów,
szerokość rozkładu
odchylenie standardowe dla dużej liczby pomiarów.
Prawdopodobieństwo, że zmierzona wartość znajdzie się w promieniu
t
odchyleń standar­
dowych od
X
wynosi
1
' _
P(w promieniu
ta) =
—
- =
J e
d z = funkcja błędu;
2
z
/2
(s. 132)
w szczególności
P(w promieniu
la) =
68%.
John
R.
Taylor
WSTĘP
do ANALIZY
BŁĘDU
POMIAROWEGO
Z angielskiego tłumaczyli:
Adam Babiński
Rafał Bożek
Wydawnictwo Naukowe PWN
Warszawa 1995
Dane oryginału:
John R. Taylor
An Introduction to Error
Analysis
The
Study of Uncertainties in Physical Measurements
Oxford University Press
Copyright © 1982 by University Science Books
Okładkę i strony tytułowe projektowała
Romana
Freudenreich-Slubowska
Redaktor
Anna
Bogdanienko
Redaktor techniczny
Beata
Stelęgowska
Tytuł dotowany przez Ministra Edukacji Narodowej
Copyright © for the Polish edition by
Wydawnictwo Naukowe P W N Sp. z o.o.
Warszawa 1995
ISBN 83-01-11820-2
Zdjęcie na okładce przedstawia wypadek na dworcu Montparnasse, 22 października 1845 r.
(ND 2896 Paris), opublikowane za zgodą ROGER-VIOLLET, 6, rue de Seine
75006 Paris. © NO-VIOLLET
A
B-ko
G?G

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin