2. Prawa Maxwella.pdf

(208 KB) Pobierz
Prawa Maxwella
Wykład 1
Prawa Maxwella
Przedmiot:
Fizyka teoretyczna
4 pa´ dziernik 2011
z
Prawa Maxwella –
posta´ całkowa
c
Równania Maxwella –
posta´ ró˙ niczkowa
c z
Granica dwóch
o´ rodków –
s
nieciagło´ ci pola EM
˛ s
Prawo zachowania
energii
Konsekwencje
znikania rotacji i
dywergencji
WFAiIS UMK
1.1
Zarys
Prawa Maxwella
´
1
Prawa Maxwella – postac całkowa
Prawa Maxwella –
posta´ całkowa
c
Równania Maxwella –
posta´ ró˙ niczkowa
c z
Granica dwóch
o´ rodków –
s
nieciagło´ ci pola EM
˛ s
Prawo zachowania
energii
Konsekwencje
znikania rotacji i
dywergencji
´ z
2
Równania Maxwella – postac ró˙ niczkowa
´
´
3
Granica dwóch osrodków – nieciagłosci pola EM
˛
4
Prawo zachowania energii
5
Konsekwencje znikania rotacji i dywergencji
1.2
Prawa Maxwella
•
Rozwa˙ my otwarta powierzchnie
Σ
ograniczona konturem
∂Σ
z
z
˛
˛
˛
okre´ lonym kierunkiem obiegu (krzywa zorientowana)
s
•
Okre´ lamy strumien
Φ
wektora indukcji magnetycznej
B
(ale mo˙ e to by´
´
s
z
c
dowolny inny wektor) przez powierzchnie
Σ
jako:
˛
Φ=
Σ
Prawa Maxwella –
posta´ całkowa
c
Równania Maxwella –
posta´ ró˙ niczkowa
c z
B
·
n dS
=
Σ
B
·
dS
dS.
(1)
Granica dwóch
o´ rodków –
s
nieciagło´ ci pola EM
˛ s
Prawo zachowania
energii
Konsekwencje
znikania rotacji i
dywergencji
gdzie
n
jest wektorem normalnym do powierzchni
Σ
skierowanym
zgodnie z reguła sruby prawoskretnej.
˛´
˛
•
Rozwa˙ amy zamkniety obszar
V
ograniczony powierzchnia (bez
z
˛
˛
brzegów)
∂V
1.3
Prawa Maxwella
Prawa Maxwella
E
·
dl
=
−
∂Σ
Σ
˙
B
·
dS
(prawo Faradaya)
Prawa Maxwella –
posta´ całkowa
c
Równania Maxwella –
posta´ ró˙ niczkowa
c z
Granica dwóch
o´ rodków –
s
nieciagło´ ci pola EM
˛ s
H
·
dl
=
∂Σ
Σ
˙
(
D
+
J
)
·
dS
(prawo Ampere’a (Oersteda))
D
·
dS
=
∂V
V
ρdv
(prawo Gaussa)
Prawo zachowania
energii
Konsekwencje
znikania rotacji i
dywergencji
B
·
dS
=0
(mag. prawo Gaussa)
∂V
J
·
dS
=
−
∂V
V
ρdv
(prawo zachowania ładunku)
˙
1.4
Prawa Maxwella
Wektory pól nie sa niezale˙ ne
˛
z
D
B
J
=
=
=
E
(E )
H
µ(H
)
E
σ(E
)
"ró˙ niczkowa" posta´ prawa Ohma
z
c
(2)
(3)
(4)
Prawa Maxwella –
posta´ całkowa
c
Równania Maxwella –
posta´ ró˙ niczkowa
c z
Granica dwóch
o´ rodków –
s
nieciagło´ ci pola EM
˛ s
Prawo zachowania
energii
Konsekwencje
znikania rotacji i
dywergencji
˙
Najcz˛ sciej bedziemy przyjmowali, ze :
e´
˛
•
- przenikalno´ c elektryczna
s´
•
µ
- przenikalno´ c magnetyczna
s´
•
σ
- przewodno´ c (odwrotno´ c oporno´ ci)
s´
s´
s
sa niezale˙ ne od pól (o´ rodek jednorodny), a nawet stałymi (o´ rodek
˛
z
s
s
jednorodny i izotropowy)
W najogólniejszym przypadku funkcje te nie musza by´ ani liniowe ani
˛ c
izotropowe
1.5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin