· Aby jednoznacznie scharakteryzować przedmiot musimy oprócz rozmieszczenia punktów świecących podać również ich moc promieniowania, charakterystykę kierunkową rozchodzenia się energii oraz jej rozkład widmowy.
· Kierunek rozchodzenia się promieni świetlnych pokrywa się z kierunkiem rozchodzenia się energii, która wywołuje reakcję w odbiorniku (np. oku). Dowolny układ optyczny dokonuje nie tylko przekształceń geometrycznych (przedmiot-obraz), ale również przekształceń energetycznych.
D- wpływ dioptryjny układu (przekształcenie „geometryczne”);
F – selektywny filtr absorpcyjny.
· Radiometria zajmuje się pomiarami energii fal elektromagnetycznych. Jej częścią składową jest fotometria, która również zajmuje się pomiarami energii fal, ale w aspekcie wpływu na wrażenia wizualne w oku ludzkim.
· Z uwagi na ogólniejszy charakter wprowadzimy najpierw pojęcia radiometrii. Podane zależności będą ważne dla zbioru punktów świecących światłem niekoherentnym – pomijamy zjawiska interferencyjne!
· Załóżmy, że źródło światła (punktowe lub rozciągłe) wysyła w określonym czasie pewną ilość energii [J]. Moc promieniowania źródła zwana strumieniem energetycznym opisuje ilość energii wypromieniowywanej w jednostce czasu:
[W]
· Jeśli źródło światła można uważać za punktowe – to znaczy, jeśli jego wymiary są pomijalnie małe (w stosunku do odległości, z której je rozpatrujemy!) – możemy to źródło scharakteryzować kątowym rozkładem strumienia energetycznego w przestrzeni, opisanym za pomocą natężenia promieniowania :
[W/sr]
· Dla źródła o skończonych rozmiarach możemy zdefiniować też emitancję promienistą jako strumień energii wysyłany przez jednostkowy element powierzchni otaczający dany fragment źródła:
[W/m2]
· Drugą wielkością, która opisuje ilość energii wysyłaną przez źródło skończone, jest luminancja energetyczna - stosunek natężenia promieniowania do powierzchni rzutu elementu źródła na płaszczyznę prostopadłą do danego kierunku (rozchodzenia się promieniowania):
[W/(m2sr)]
· Emitancja opisuje charakterystykę powierzchniową źródła a luminancja daje dodatkowo informację o rozkładzie przestrzennym energii wysyłanej ze źródła.
Przykładowy wykres (dwuwymiarowy!) natężenia promieniowania oraz luminancji energetycznej . Krzywe znormalizowane dla . Dla mamy oczywiście: .
· Ważnym przypadkiem jest źródło światła, dla którego spełnione jest warunek:
Wtedy, całkując wyrażenie wiążące z możemy otrzymać:
i w efekcie:
gdzie:
Takie źródło nazywamy lambertowskim - źródło promieniuje (odbija, rozprasza) zgodnie z prawem Lamberta.
RADIOMETRIA – c.d.
· Ponieważ źródło może promieniować światło o różnych długościach fal, wprowadza się pojęcia gęstości monochromatycznych strumienia energetycznego, natężenia promieniowania, emitancji i luminancji energetycznej:
· Najbardziej ogólną wielkością jest oczywiście monochromatyczna gęstość luminancji energetycznej , która uwzględnia kierunek promieniowania, zmiany powierzchniowe i rozkład widmowy światła.
Oczywiście, w szczególnych przypadkach nie jest konieczne operowanie tą akurat (złożoną!) wielkością. Na przykład, jeśli wymiary źródła są nieporównywalnie małe w stosunku do odległości, na jakiej rozpatrujemy wpływ promieniowania, wystarczy operować pojęciem natężenia promieniowania (lub jego gęstości monochromatycznej).
· Pod pojęciem źródła światła możemy rozumieć zarówno źródła czynne (ciała świecące) jak i źródła bierne (ciała przepuszczające lub odbijające światło).
1) Przykład ciała przepuszczającego nierozproszającego: klatka filmu w rzutniku, wstawiona w obszar wiązki oświetlającej ze źródła AB:
Dowolny punkt E filmu jest źródłem światła, którego luminancja poza stożkiem W jest równa 0, w obszarze stożka zaś zależy oczywiście od charakterystyki „rzeczywistego” źródła AB i parametrów układu optycznego.
2) Przykład ciała przepuszczającego rozpraszającego (np. matówka) - musimy znać charakterystykę tego rozproszenia.
· Do tej pory zajmowaliśmy się wielkościami opisującymi źródło światła. Czas na podanie zależności, opisujących przepływ energii od źródła do odbiornika...
· Załóżmy, że odbiornik O znajduje się w ustalonym położeniu względem źródła światła P, które opisane jest przez monochromatyczną gęstość luminancji energetycznej :
Gęstość monochromatyczna strumienia energetycznego, wychodzącego z elementu powierzchni źródła i padającego na element powierzchni odbiornika jest równa:
· Teraz z kolei wypada podać wielkości charakteryzujące ilość promieniowania padającą na odbiornik!
· Natężeniem napromienienia nazywamy stosunek strumienia padającego na element powierzchni odbiornika do wielkości tej powierzchni:
Analogicznie można wprowadzić gęstość monochromatyczną napromienienia:
· Ostatecznie możemy obliczyć monochromatyczną gęstość napromienienia w punkcie B odbiornika pochodzącą od całego źródła jako:
· Ze względu na sposób reakcji odbiornika na odbierany sygnał, możemy odbiorniki podzielić na:
- analizujące – każdy element odbiornika daje niezależną reakcję (siatkówka oka, emulsja fotograficzna, elementy CCD);
- całkujące – reakcja odbiornika jest wspólna dla całej powierzchni (fotokomórka, fotopowielacz).
· W przypadku odbiorników analizujących zasadniczym parametrem jest natężenie napromienienia (gęstość powierzchniowa strumienia energetycznego) padającego na odbiornik.
· W przypadku odbiorników całkujących istotna jest gęstość monochromatyczna strumienia energetycznego padającego na całą powierzchnię odbiornika.
· W obu przypadkach w celu wyznaczenia pełnej reakcji trzeba wykonać całkowanie po całym obszarze wysyłanego przez źródło (i odbieranego przez detektor) widma.
· Dla źródła punktowego scharakteryzowanego przez natężenie promieniowania natężenie promieniowania w dowolnym punkcie płaszczyzny odległej o od źródła wyniesie:
a ponieważ kąt bryłowy jest równy:
to ostatecznie otrzymamy:
Jest to tzw. prawo Lamberta-Beera.
· W przypadku przyrządów optycznych przeznaczonych do obserwacji wizualnej zagadnienia oświetlenia i jego odbioru związane są z ludzkim okiem. Korzystne jest wtedy wprowadzenie nowych wielkości i jednostek, uwzględniających własności spektralne oka. Ten dział pomiarów energetycznych nazywa się fotometrią.
· W celu wprowadzenia nowych wielkości musimy znać względną skuteczność świetlną promieniowania monochromatycznego dla oka.
· Odpowiednikiem strumienia energetycznego jest w fotometrii strumień świetlny :
gdzie jest tzw. fotometrycznym równoważnikiem promieniowania.
Jednostką strumienia jest lumen [lm].
· Wielkością opisującą źródło światła (odpowiednik natężenia promieniowania) jest światłość , która dla punktowego źródła światła w danym kierunku wynosi:
Jednostką światłości jest kandela [cd] – podstawowa jednostka układu SI.
· Jako jednostka podstawowa, kandela zdefiniowana jest poprzez wzorzec: jest to światłość ciała doskonale czarnego o powierzchni (1/6)*10-5 m2, promieniującego w kierunku prostopadłym do swej powierzchni, w temperaturze krzepnięcia platyny, pod ciśnieniem 101325 N/m2 (jednej atmosfery fizycznej). Dla tego wzorca:
· Dla tak przyjętej jednostki podstawowej, możemy zdefiniować lumen: .
· Emitancję świetlną danego elementu powierzchni świecącej definiujemy jako:
· Luminancja danego elementu powierzchni świecącej w danym kierunku to stosunek światłości do pola powierzchni prostopadłej do danego kierunku:
Jednostkami luminancji są: nit [nt] i stilb [sb].
· Wielkością związaną z odbiornikiem światła jest natężenie oświetlenia elementu powierzchni naświetlonej:
...
wojtek0018