RADIOMETRIA

· Aby jednoznacznie scharakteryzować przedmiot musimy oprócz rozmieszczenia punktów świecących podać również ich moc promieniowania, charakterystykę kierunkową rozchodzenia się energii oraz jej rozkład widmowy.

· Kierunek rozchodzenia się promieni świetlnych pokrywa się z kierunkiem rozchodzenia się energii, która wywołuje reakcję w odbiorniku (np. oku). Dowolny układ optyczny dokonuje nie tylko przekształceń geometrycznych (przedmiot-obraz), ale również przekształceń energetycznych.

D- wpływ dioptryjny układu (przekształcenie „geometryczne”);

F – selektywny filtr absorpcyjny.

· Radiometria zajmuje się pomiarami energii fal elektromagnetycznych. Jej częścią składową jest fotometria, która również zajmuje się pomiarami energii fal, ale w aspekcie wpływu na wrażenia wizualne w oku ludzkim.

RADIOMETRIA – c.d.

· Z uwagi na ogólniejszy charakter wprowadzimy najpierw pojęcia radiometrii. Podane zależności będą ważne dla zbioru punktów świecących światłem niekoherentnym – pomijamy zjawiska interferencyjne!

· Załóżmy, że źródło światła (punktowe lub rozciągłe) wysyła w określonym czasie pewną ilość energii [J]. Moc promieniowania źródła zwana strumieniem energetycznym opisuje ilość energii wypromieniowywanej w jednostce czasu:

              [W]

· Jeśli źródło światła można uważać za punktowe – to znaczy, jeśli jego wymiary są pomijalnie małe (w stosunku do odległości, z której je rozpatrujemy!) – możemy to źródło scharakteryzować kątowym rozkładem strumienia energetycznego w przestrzeni, opisanym za pomocą natężenia promieniowania :

              [W/sr]

RADIOMETRIA – c.d.

· Dla źródła o skończonych rozmiarach możemy zdefiniować też emitancję promienistą jako strumień energii wysyłany przez jednostkowy element powierzchni otaczający dany fragment źródła:

                            [W/m2]

· Drugą wielkością, która opisuje ilość energii wysyłaną przez źródło skończone, jest luminancja energetyczna - stosunek natężenia promieniowania do powierzchni rzutu elementu źródła na płaszczyznę prostopadłą do danego kierunku (rozchodzenia się promieniowania):

              [W/(m2sr)]

RADIOMETRIA – c.d.

· Emitancja opisuje charakterystykę powierzchniową źródła a luminancja daje dodatkowo informację o rozkładzie przestrzennym energii wysyłanej ze źródła.

Przykładowy wykres (dwuwymiarowy!) natężenia promieniowania oraz luminancji energetycznej . Krzywe znormalizowane dla . Dla mamy oczywiście:                             .

RADIOMETRIA – c.d.

· Ważnym przypadkiem jest źródło światła, dla którego spełnione jest warunek:

Wtedy, całkując wyrażenie wiążące z możemy otrzymać:

i w efekcie:

                                          gdzie:              

Takie źródło nazywamy lambertowskim  - źródło promieniuje  (odbija, rozprasza) zgodnie z prawem Lamberta.

RADIOMETRIA – c.d.

· Ponieważ źródło może promieniować światło o różnych długościach fal, wprowadza się pojęcia gęstości monochromatycznych strumienia energetycznego, natężenia promieniowania, emitancji i luminancji energetycznej:

· Najbardziej ogólną wielkością jest oczywiście monochromatyczna gęstość luminancji energetycznej , która uwzględnia kierunek promieniowania, zmiany powierzchniowe i rozkład widmowy światła.

Oczywiście, w szczególnych przypadkach nie jest konieczne operowanie tą akurat (złożoną!) wielkością. Na przykład, jeśli wymiary źródła są nieporównywalnie małe w stosunku do odległości, na jakiej rozpatrujemy wpływ promieniowania, wystarczy operować pojęciem natężenia promieniowania (lub jego gęstości monochromatycznej).

RADIOMETRIA – c.d.

· Pod pojęciem źródła światła możemy rozumieć zarówno źródła czynne (ciała świecące) jak i źródła bierne (ciała przepuszczające lub odbijające światło).

1) Przykład ciała przepuszczającego nierozproszającego: klatka filmu w rzutniku, wstawiona w obszar wiązki oświetlającej ze źródła AB:

Dowolny punkt E filmu jest źródłem światła, którego luminancja poza stożkiem W jest równa 0, w obszarze stożka zaś zależy oczywiście od charakterystyki „rzeczywistego” źródła AB i parametrów układu optycznego.

2) Przykład ciała przepuszczającego rozpraszającego (np. matówka)  - musimy znać charakterystykę tego rozproszenia.

RADIOMETRIA – c.d.

· Do tej pory zajmowaliśmy się wielkościami opisującymi źródło światła. Czas na podanie zależności, opisujących przepływ energii od źródła do odbiornika...

· Załóżmy, że odbiornik O znajduje się w ustalonym położeniu względem źródła światła P, które opisane jest przez monochromatyczną gęstość luminancji energetycznej :

Gęstość monochromatyczna strumienia energetycznego, wychodzącego z elementu powierzchni źródła i padającego na element powierzchni odbiornika jest równa:

RADIOMETRIA – c.d.

· Teraz z kolei wypada podać wielkości charakteryzujące ilość promieniowania padającą na odbiornik!

· Natężeniem napromienienia nazywamy stosunek strumienia padającego na element powierzchni odbiornika do wielkości tej powierzchni:

                                          [W/m2]

Analogicznie można wprowadzić gęstość monochromatyczną napromienienia:

· Ostatecznie możemy obliczyć monochromatyczną gęstość napromienienia w punkcie B odbiornika pochodzącą od całego źródła jako:

RADIOMETRIA – c.d.

· Ze względu na sposób reakcji odbiornika na odbierany sygnał, możemy odbiorniki podzielić na:

-          analizujące – każdy element odbiornika daje niezależną reakcję (siatkówka oka, emulsja fotograficzna, elementy CCD);

-          całkujące – reakcja odbiornika jest wspólna dla całej powierzchni (fotokomórka, fotopowielacz).

· W przypadku odbiorników analizujących zasadniczym parametrem jest natężenie napromienienia (gęstość powierzchniowa strumienia energetycznego) padającego na odbiornik.

· W przypadku odbiorników całkujących istotna jest gęstość monochromatyczna strumienia energetycznego padającego na całą powierzchnię odbiornika.

· W obu przypadkach w celu wyznaczenia pełnej reakcji trzeba wykonać całkowanie po całym obszarze wysyłanego przez źródło (i odbieranego przez detektor) widma.

RADIOMETRIA – c.d

· Dla źródła punktowego scharakteryzowanego przez natężenie promieniowania natężenie promieniowania w dowolnym punkcie płaszczyzny odległej o od źródła wyniesie:

a ponieważ kąt bryłowy jest równy:

to ostatecznie otrzymamy:

Jest to tzw. prawo Lamberta-Beera.

FOTOMETRIA

· W przypadku przyrządów optycznych przeznaczonych do obserwacji wizualnej zagadnienia oświetlenia i jego odbioru związane są z ludzkim okiem. Korzystne jest wtedy wprowadzenie nowych wielkości i jednostek, uwzględniających własności spektralne oka. Ten dział pomiarów energetycznych nazywa się fotometrią.

· W celu wprowadzenia nowych wielkości musimy znać względną skuteczność świetlną promieniowania monochromatycznego dla oka.

· Odpowiednikiem strumienia energetycznego jest w fotometrii strumień świetlny :

gdzie jest tzw. fotometrycznym równoważnikiem promieniowania.

Jednostką strumienia jest lumen [lm].

FOTOMETRIA – c.d.

· Wielkością opisującą źródło światła (odpowiednik natężenia promieniowania) jest światłość , która dla punktowego źródła światła w danym kierunku wynosi:

Jednostką światłości jest kandela [cd] – podstawowa jednostka układu SI.

· Jako jednostka podstawowa, kandela zdefiniowana jest poprzez wzorzec: jest to światłość ciała doskonale czarnego o powierzchni (1/6)*10-5 m2, promieniującego w kierunku prostopadłym do swej powierzchni, w temperaturze krzepnięcia platyny, pod ciśnieniem 101325 N/m2 (jednej atmosfery fizycznej). Dla tego wzorca:

· Dla tak przyjętej jednostki podstawowej, możemy zdefiniować lumen: .

FOTOMETRIA – c.d.

· Emitancję świetlną danego elementu powierzchni świecącej definiujemy jako:

· Luminancja danego elementu powierzchni świecącej w danym kierunku to stosunek światłości do pola powierzchni prostopadłej do danego kierunku:

Jednostkami luminancji są: nit [nt] i stilb [sb].

· Wielkością związaną z odbiornikiem światła jest natężenie oświetlenia elementu powierzchni naświetlonej:

...