EGZAMIN Z GEODEZJI2 - opracowania.docx

1.       POWIERZCHNIE ODNIESIENIA I GLOBALNE UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH

Powierzchnia odniesienia- jest to regularna powierzchnia na którą rzutujemy pomierzone sytuacyjnie punkty, jest to powierzchnia, którą da się opisać w sposób matematyczny a jej kształt jest zbliżony do fizycznej powierzchni Ziemi.

Powierzchnią może być ( w zależności od wielkości obszaru, który jest mierzony):

·         płaszczyzna,

·         kula,

·         elipsoida obrotowa.

Powierzchnie odniesienia:

Geoida- powierzchnia powstała w wyniku przedłużenia średniej powierzchni mórz i oceanów w stanie spoczynku, pod lądami i nad depresjami. (pełni funkcję pow. Odniesienia dla pomiarów wysokościowych, dla Polski zerowym punktem jest poziom morza  koło Sankt Petersburga – ważne dla niwelacji krajowej.

Geoida zerowa- geoida przechodząca przez średni poziom mórz w określonym punkcie Ziemi

elipsoida ziemska- to taka elipsoida obrotowa, spłaszczona, której objętość jest równa objętości geoidy  , a suma wzajemnych odchyleń powierzchni obu brył jest minimalna.

  Układ współrzędnych – zespół obiektów geometrycznych ( punktów, linii i płaszczyzn) względem, których określa się położenia pojedynczych punktów lub zbiorów. W geodezji stosowane są układy globalne- obejmujące całą Ziemię oraz takie, które odnoszą się tylko do jej fragmentu.

Układy globalne:

·         układy współrzędnych  geograficznych ( astronomiczny i geodezyjny)

·         kartezjański, geocentryczny układ współrzędnych prostokątnych

1.UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH GEOGRAFICZNYCH

Układ ten określa położenie punktu P znajdującego się na powierzchni ziemi za pomocą dwóch współrzędnych kątowych:

·         szerokości geograficznej (fi)

·         długości geograficznej (lambda)

Szerokość geograficzna jest to kąt zawarty między promieniem kuli( kierunkiem pionu) w punkcie P a płaszczyzną równika, uważamy go za dodatni jeśli P leży na północ od równika a ujemny jak na południe, liczymy ją od równika w kierunku biegunów (+/- 90˚)

Długość geograficzna to kąt dwuścienny zawarty między południkiem początkowym 0 a południkiem przechodzącym przez punkt P liczy się ją od poł 0 ˚ do 360˚ lub od południka 0˚ do +180˚ na wschód i -180˚ na zachód

Rys. 1 Układ współrzędnych geograficznych

2.UKŁAD WSÓŁRZEDNYCH GEOGEZYJNYCH

·         powierzchnią odniesienia jest elipsoida,

·         B i L – elipsoidalne współrzędne ( geodezyjne współrzędne)

·         B, L wraz z wysokością geodezyjną lokalizują dowolny punkt na powierzchni Ziemi.

Szerokość B – jest definiowana  podobnie jak na geoidzie tylko z tą różnicą, ze jest to kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a normalną ( A nie kierunkiem pionu)

Normalna do elipsoidy- w punkcie P nie przechodzi przez środek Ziemi za wyjątkiem położenia równikowego i biegunowego.

3.UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH PROSTOKĄTNYCH NA PŁASZCZYŹNIE (kartezjański)

Składa się z dwóch prostych przecinających się pod kątem prostym które noszą nazwę osi współrzędnych. punkt przecięcia się osi jest początkiem układu , oś skierowana na północ to oś x a oś y jest skierowana na wschód osie układu dzielą płaszczyznę na 4 ćwiartki które w układzie geodezyjnym oznacza się przeciwnie niż w matematycznym położenie punktu w układzie określane jest przez współrzędne x (odcięta) y (rzędna) punkty położone pod lub nad płaszczyzną otrzymuję trzecią współrzędną z która jest odległością od tej płaszczyzny

3. Układ współrzędnych geocentrycznych

Jedną ze współrzędnych w tym układzie jest długość geocentryczna λ, a drugą współrzędną szerokość geocentryczna Ψ.

 Szerokość geocentryczna Ψ punktu P jest to kąt pomiędzy promieniem wodzącym r punktu P i płaszczyzną równika.

* Środek mas Ziemi

2. SYSTEM ODNIESIEŃ PRZESTRZENNYCH W POLSCE

System odniesień przestrzennych stosuje się w pracach geodezyjnych i kartograficznych, wykonywanych do celów gospodarczych oraz w systemach informacji o terenie (SIT).

·         Geodezyjny układ odniesienia

Geodezyjny układ odniesienia, w którym wyznaczane są współrzędne punktów geodezyjnych, określony jest poprzez: typ układu, położenie jego początku,  orientację osi współrzędnych, parametry elipsoidy odniesienia. Powierzchnią obowiązującego w Polsce geodezyjnego układu odniesienia „EUREF-89", niezbędnego do wyznaczania współrzędnych B, L, h (h - wysokość elipsoidalna) jest geocentryczna elipsoida GRS-80
Położenie przestrzenne punktów w stosunku do elipsoidy wyznaczają współrzędne „geodezyjne B, L, h lub prostokątne współrzędne geocentryczne: X, Y, Z.

·         Układ współrzędnych prostokątnych „1942"

Jest on oparty na elipsoidzie Krasowskiego z punktem przyłożenia „Pułkowo" i odwzorowaniu Gaussa Krugera, w ramach którego dla opracowań wielkoskalowych obszar Polski został podzielony na cztery strefy trzystopniowe, a każda z nich posiadała swój niezależny układ współrzędnych prostokątnych. Wyróżnia się układy:

-  Układ I szczeciński południk osiowy     15°

-  Układ II bydgoski  południk osiowy              18°

-  Układ III warszawski południk osiowy              21°

-  Układ IV białostocki południk osiowy              24°.

·         Układ współrzędnych „1965"

Układ współrzędnych prostokątnych „1965" przypada na koniec lat sześćdziesiątych i oparty jest na lokalnej elipsoidzie Krasowskiego, w którym zastosowano podział kraju na pięć stref odwzorowawczych stanowiących odrębne odwzorowania elipsoidy w obszarze Polski. Strefy I–IV mają konforemne, płaszczyznowe odwzorowanie, quasi-stereograficzne, zaś w strefie V wykorzystano odwzorowanie Gaussa-Krugera. W środkach stref: I - IV ustalono położenie punktów głównych, czyli punktów środkowych okręgów sieczności, ustalając w tych punktach skalę  mo = 0,9998, przez liniowe zniekształcenia odwzorowawcze w środku każdej strefy wynoszą-200mm/km.

Każda strefa posiada własny układ współrzędnych z półosią +x zwróconą na północ oraz półosią +y - na wschód. Granice stref przebiegają wzdłuż granic dawnych województw.

-   Strefa I płd- wsch. Polska, ( Kraków, Nowy Sącz, Rzeszów, Przemyśl, Lublin, Kiece, Łódź, Biała Podlaska).

-  Strefa II płn-wsch. Polska z miastami: Warszawa, Płock, Białystok, Suwałki, Olsztyn.

-  Strefa III płn – Zach. Polska: Gdańsk, Szczecin, Włodawek, Bydgoszcz.

-  Strefa IV płd- Zach. część Polski: (Poznań, Gorzów Wielkopolski, Leszno, Wrocław, Opole, Wałbrzych).

-  Strefa V obejmująca teren dawnego województwa katowickiego w granicach sprzed r 1975, z miastami: Częstochowa, Katowice, Bielsko-Biała, o innym niż pozostałe strefy odwzorowaniu kartograficznym (Gaussa-Krugera), została specjalnie wydzielona dla terenów Śląska ze względów strategicznych oraz z uwagi na konieczność częstego wznawiania pomiarów osnowy spowodowanego szkodami górniczymi.

Przewiduje się stopniowe odchodzenie od układu „1965

·         Układ współrzędnych GUGiK-80

Dla wydawanych w latach 1980-1984 map przeglądowych w skali 1:100 000 i skalach mniejszych przyjęto układ zwany Układem GUGiK-80, oparty na jednostrefowym, wiernokątnym odwzorowaniu quasi-stereograficznym terenu całego kraju. Punkt główny odwzorowania wybrano w przybliżeniu w środku obszaru Polski (B0 = 52°10", L0 = 19°10"; X0= Y0 = 500000 m). Współczynnik zmiany skali w tym punkcie wynosi mo =0,999714, a maksymalne zniekształcenie liniowe na granicach Polski jest równe około 93 cm/km.

·         Układy współrzędnych:  „1992",  „2000"  i  UTM

Oba te układy ( „1992” i „2000”) zostały wprowadzone z rozporządzeniem Rady Ministrów z dn. 8 sierpnia 2000 r. Oparte są na współrzędnych geograficznych -  geodezyjnych B, L w układzie europejskim ERTF, dla którego powierzchnię odniesienia stanowi elipsoida obrotowa GRS – 80.

Układ „1992" jest stosowany przy sporządzaniu map topograficznych w skali 1:10000 i w skalach mniejszych. Układ ten opiera się na odwzorowaniu Gaussa-Krugera i jest monolityczny, co oznacza, że cały obszar  Polski mieści się w jednej strefie odwzorowawczej w przedziale długości geograficznej wschodniej: od 14°07’ E do 24°08’ E. Południkiem środkowym tej strefy jest południk 19°E. Pozostałymi parametrami układu są:

·         współczynnik skali wzdłuż południka osiowego wynoszący 0,9993,

·         punkt przecięcia się obrazu równika z obrazem południka środkowego otrzymuje

współrzędną X = -5 300 000m, zaś punkty tego południka współrzędną Y=500 000m.

Przyjęcie wzdłuż południka środkowego skali  mo = 0,9993 powoduje, że zniekształcenia długości zmieniają się w przedziale: od ok. —70 cm/km na południku osiowym do +90 cm/km na obrzeżach dziesięciostopniowej strefy.

Układ „2000", uznawany jest czasem jako drugi wariant układu „1992" i opiera się na odwzorowaniu Gaussa-Krugera oraz podziale obszaru Polski na cztery strefy trzystopniowe. Elipsoidą odniesienia jest elipsoida GRS 80, zaś skala południka środkowego wynosi 0,999923 . Zniekształcenia liniowe zawierają się w zakresie od  -7.7 cm/km na południku osiowym do ok. +7 cm/km na brzegu każdej strefy. Układ „2000" jest wykorzystywany w pracach geodezyjnych dla potrzeb Systemu Informacji o Terenie (SIT) oraz w pracach kartograficznych do sporządzania map w skalach 1:10000 i większych.

Długości geograficzne wschodnie południków środkowych stref trzystopniowych wynoszą: 15°, 18°, 21°, 24°, zaś strefy te są oznaczone kolejnymi numerami: 5, 6, 7, 8 . Obraz równika jest linią prostą o równaniu X=0, natomiast wszystkie punkty leżące na południku osiowym mają końcówkę współrzędnej Y równą 500 000 m.
Ze względu na przyjęcie na południku osiowym współczynnika skali 0,999923(zamiast 1) zniekształcenia liniowe zmieniają się w zakresie: od -7,7 cm/km na tym południku do ok. +7cm/km na brzegu pasa.

Układ UTM jest międzynarodowym układem współrzędnych płaskich, stosowanym na świecie do celów nawigacyjnych i wojskowych, opartym aktualnie na elipsoidzie WGS 84 i uniwersalnym, poprzecznym odwzorowaniu Mercatora (Universal Transverse Mercator Projection). Jest to odwzorowanie Gaussa-Krugera w pasach sześciostopniowych, ze skalą na południku środkowym m0= 0,9996 (zniekształcenie na tym południku wynosi 40 cm/km). W układzie tym obszar powierzchni elipsoidy zawarty pomiędzy równoleżnikami 80°N i 8O°S dzieli się na strefy południkowe o rozpiętości 60 długości geograficznej, zaczynając od południka 180°. Układ ten tworzy system meldunkowy, dzieląc każdą z południkowych stref (ponumerowanych od 1 do 60) na czworoboki sferyczne o wysokości 8° szerokości georaficznej. Czworoboki te identyfikuje się poprzez kod cyfrowo-literowy np.34 U. Każdy z tych czworoboków dzieli się następnie na kwadraty o boku 100 km, oznaczane za pomocą odpowiedniej kombinacji liter.

·         Odniesienia prac grawimetrycznych i magnetycznych

Poziomem odniesienia obowiązującym w Polsce przy pracach grawimetrycznych, wykonywanych dla potrzeb geodezyjnych jest system określony przez zespół wartości przyspieszenia siły ciężkości, wyznaczonych na punktach europejskiej sieci grawimetrycznej. Wektor g przyspieszenia siły ciężkości Ziemi, prostopadły do powierzchni ekwipotencjalnej, jest wyznaczany na podstawie pomiarów grawimetrycznych oraz znajomości współrzędnych geograficznych miejsca obserwacji. Obowiązującym układem odniesienia zdjęć magnetycznych, wykonywanych dla elementów pola magnetycznego Ziemi, jest regionalny standard obserwatoriów magnetycznych, wyrównany dla Europy Środkowej i Południowo-Wschodniej.

·         Układ wysokościowy

Do zdefiniowania układu wysokościowego konieczne jest ustalenie powierzchni odniesienia w określonym punkcie Ziemi oraz przyjęcie systemu wyznaczania wysokości.

Aktualnie obowiązujący na terenie Polski państwowy „układ wysokości tworzą wysokości normalne , odniesione do średniego poziomu Morza Bałtyckiego w Zatoce Fińskiej, wyznaczonego dla mareografu w Kronsztadzie k. Sankt Petersburga (Federacja Rosyjska)". W układzie tym określane są wysokości punktów podstawowej osnowy wysokościowej, zaś na podstawie pomiarów niwelacyjnych nawiązanych do tej osnowy wyznacza się wysokości punktów osnowy szczegółowej i pomiarowej.

Punkty o jednakowej szerokości geograficznej, leżące na tej samej powierzchni ekwipotencjalnej, mają identyczne wysokości normalne. Są one odnoszone do tzw. quasigeoidy . Quasigeoida, zwana także geoidą niwelacyjną, jest teoretyczną powierzchnią aproksymującą swobodny poziom mórz i oceanów w systemie wysokości normalnych, których spodki są położone na powierzchni quasigeoidy.

Wyróżniamy:
- wysokość normalną H punktu P –jest to różnica potencjałów siły ciężkości W0-WP na powierzchni geoidy (W0) oraz w danym punkcie (WP), czyli wartość geopotencjalna CP podzielona przez średnią wartość przyspieszenia siły ciężkości γ

- wysokość elipsoidalną (wysokość geodezyjną) h w geodezyjnym układzie odniesienia, czyli odległość pomiędzy danym punktem P a powierzchnią elipsoidy odniesienia. Wysokość ta jest dodatnia dla punktów leżących poza elipsoidą.

3. TECHNOLOGIE ZAKŁADANIA OSNÓW POZIOMYCH I PIONOWYCH

TECHNOLOGIE ZAKŁADANIA OSNÓW POZIOMYCH

Technologia zakładania osnowy stanowi całokształt metod i środków zastosowanych w celu uzyskania odpowiedniego nasycenia wybranego obszaru zastabilizowanymi punktami                     o znanym położeniu i określonej dokładności oraz sporządzenia niezbędnej dokumentacji technicznej prac geodezyjnych związanych z tym procesem. Współcześnie do realizacji osnowy podstawowej i szczegółowej najczęściej stosuje się: bezpośrednie pomiary geodezyjne, astronomiczno – geodezyjne i grawimetryczne, metody fotogrametryczne oraz pomiary satelitarne, obecnie realizowane najczęściej technika GPS.

Klasycznymi technologiami geodezyjnymi stosowanymi dotychczas do zakładania podstawowej osnowy poziomej są: triangulacja, trilateracja i tworzenie nieregularnych sieci kątowo-liniowych. Technologii triangulacji prowadzi do powstania sieci kątowych natomiast trilateracja do sieci liniowych. W chwili obecnej obie technologie nie są już stosowane. Do wykonania osnowy poziomej szczegółowej za pomocą bezpośrednich pomiarów geodezyjnych oprócz wcześniej wymienionych technologii stosuje się przede wszystkim poligonizację i wcięcia wielokrotne.

Do założenia osnowy geodezyjnej pomiarowej aktualnie wykorzystuje się głównie z GPS oraz poligonizację.

Proces zakładania geodezyjnych osnów podstawowych i szczegółowych za pomocą pomiarów bezpośrednich obejmuje następujące etapy:

·         opracowanie założeń projektowych na mapie topograficznej w oparciu o ustalone wcześniej parametry techniczne sieci i analizę zebranych materiałów geodezyjno-kartograficznych,

·         wywiad terenowy, którego celem jest weryfikacja założeń projektowych i wskazanie sposobów utrwalenia punktów oraz ich ostatecznej lokalizacji,

·         projekt techniczny ustalający definitywnie konstrukcję sieci, nawiązanie, technologie jej założenia, lokalizację oraz utrwalenie jej punktów, zawierający opis sieci i mapę                           z naniesionymi punktami i elementami geometrycznymi sieci,

·         realizacja projektu w terenie, obejmująca stabilizacje i sygnalizację znaków geodezyjnych,

·         pomiar elementów geometrycznych sieci,

·         opracowanie wyników pomiaru sieci, na które składają się: wstępna analiza dokładności, wyrównanie sieci i obliczenie współrzędnych jej punktów, ocena dokładności                                              po wyrównaniu,

·         skompletowanie dokumentacji technicznej z zakładania osnowy i rozdzielenie jej na poszczególne grupy funkcjonalne.

Triangulacja - stanowi sposób wyznaczania położenia stosunkowo odległych punktów osnowy poziomej tworzących sieć przylegających do siebie trójkątów. Wierzchołki trójkątów sieci triangulacyjnej są utrwalonymi w terenie punktami geodezyjnymi. Pod pojęciem triangulacja rozumiemy więc zarówno technologię zakładania poziomej osnowy jak i metodę konstruowania sieci. Wzajemne położenie punktów tworzących sieć trójkątów określane jest na podstawie pomiaru kątów wierzchołkowych tych trójkątów i co najmniej jednego boku wyjściowego, stanowiącego tzw. bazę triangulacyjną, niezbędną do nadania sieci właściwej skali. Najważniejszą zaletą triangulacji jest oparcie konstrukcji sieci na trójkącie - najprostszej figurze geometrycznej, łatwej do wyznaczenia na podstawie trzech elementów, spośród których jeden musi być liniowy.

Poligonizacja - jest metodą i technologią wyznaczania położenia punktów, tworzących linie łamane (wieloboki) zamknięte lub otwarte zwane ciągami poligonowymi, w których mierzy się kąty wierzchołkowe i długości boków. Poligonizacja powszechnie stosowana do zagęszczenia osnowy poziomej, jest łatwa w realizacji, bardzo elastyczna i ekonomiczna. Jest też jedną z najważniejszych metod zakładania osnowy poziomej szczegółowej III klasy i osnowy pomiarowej. Umożliwia korzystne dostosowanie rozmieszczenia punktów do istniejących warunków terenowych, nie wymagając przy tym dużej ilości punktów nawiązania oraz licznych wizur na inne punkty sieci. Wadą poligonizacji jest natomiast słabość konstrukcji sieci, wynikająca z małej liczby obserwacji nadliczbowych, wynoszącej tylko trzy w pojedynczym ciągu z pełnym nawiązaniem obustronnym.

GPS (Globalny System Pozycyjny) - służy do wyznaczenia przestrzennego położenia punktów, na których ustawiona jest aparatura służąca do odbioru sygnałów radiowych wysyłanych przez sztuczne satelity. Metoda GPS jest najszybsza do zakładania osnów pomiarowych,                 
a zarazem dokładna. Dokładność pomiarów to około ± 3cm. Pomiary GPS, często zostają                
w tyle przy próbie pomiarów obok wysokich budynków, czy pod drzewami.

TECHNOLOGIE ZAKŁADANIA OSNÓW PIONOWYCH

1.       Niwelacja geometryczna (zasady niwelacji: temat 29)

Niwelacja precyzyjna stosowana do pomiaru  wysokościowej osnowy podstawowej wykonywana jest o wiele dokładniej – dokładność odczytu 0,1 mm lub wyższa, zasięg tej osnowy obejmuje bardzo duży rozmiar (dla sieci kl. I jest to terytorium całego kraju). Dlatego przy opracowaniu pomiarów wysokościowych osnowy podstawowej zachodzi konieczność uwzględnienia krzywizny Ziemi oraz zmian potencjału siły ciężkości występujących w różnych punktach na powierzchni Ziemi. Wpływy te są małe gdy mamy do czynienia z jednym stanowiskiem, lecz maja charakter systematyczny i przy wielu stanowiskach sumują się. W ramach niwelacji precyzyjnej stosujemy znacznie dokładniejszy sprzęt. Niwelatory precyzyjne różnią się od technicznych większą masą i rozmiarami, solidniejszą konstrukcją, ulepszonymi parametrami, a przede wszystkim dużą średnicą czynna obiektywu lunety (ok. 40 mm), bardzo dużym powiększeniem lunety(min. 40x), niezwykle czułymi libelami (ω≤10´´) lub kompensatorami. Do oceny części ułamkowej działki łaty korzysta się z mikrometru optycznego.

...