,Laboratorium podstaw fizyki, WYZNACZANIE STAŁEJ W PRAWIE STEFANA - BOLTZMANA.doc

Ćwiczenie nr 32.

WYZNACZANIE STAŁEJ W PRAWIE STEFANA - BOLTZMANA.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z teorią promieniowania ciała doskonale czarnego oraz metodami doświadczalnego wyznaczania stałej Stefana - Boltzmanna .

Każda substancja może istnieć w trzech różniących się strukturą fizyczną fazach :

stałej , ciekłej  i gazowej oraz ich kombinacjach , w których stan stabilny substancji zależy zarówno od ciśnienia , jak i od temperatury . Ponadto substancje w stanie stałym mogą istnieć w większej liczbie faz ,odpowiadającym różnym strukturom krystalicznym , czy też stanowi amorficznemu . Istnieją też inne fazy , takie jak faza ferromagnetyczna żelaza lub faza nadprzewodnictwa ołowiu , które w większym stopniu zależą od zmian stanów elektronowych

niż od zmian sieci krystalicznej .Przemianom fazowym takim , jak przejście ciała stałego w ciecz lub cieczy w parę , podczas których zachodzą istotne dostrzegalne zmiany struktury , towarzyszą pochłanianie lub wydzielanie ciepła utajonego i zmiana objętości , a ponadto zmiany ciepła właściwego , współczynnika rozszerzalności . Taką przemianę fazową nazywamy przemianą pierwszego rodzaju .

Do najbardziej znanych przemian fazowych pierwszego rodzaju należą :

1. przemiana ciała stałego w ciecz ; proces ten nazywa się topnieniem , a proces odwrotny

krzepnięciem ;

2. przemiana cieczy w parę ; jest ona zwykle nazywana parowaniem lub wrzeniem , a proces odwrotny skraplaniem lub kondensacją ;

3. przemiana ciała stałego w parę ; to bezpośrednie przejście z fazy stałej w parę nazywamy

sublimacją , a proces odwrotny resublimacją .

Istnieje drugi rodzaj rzemian fazowych , podczas których nie zachodzą ani zmiany objętości ,ani nie wydziela się ciepło utajone , występuje zaś nieciągłość ciepła właściwego lub podatności magnetycznej , przy określonych wartościach ciśnienia i temperatury .

Przykładami przemian fazowych drugiego rodzaju są :

1. przemiana ferromagnetyka w paramagnetyk w temperaturze Curie , w której istniejące uporządkowanie spinowych momentów magnetycznych ulega zniszczeniu podczas podwyższania temperatury ,

2. przemiana "porządek - nieporządek"w stopach , gdzie uporządkowanie różnych atomów w sieci zostaje zniszczone , a powstaje zmienne w czasie rozmieszczenie przypadkowe ,

3. przejście od stanu nadprzewodnictwa do stanu zwykłego przewodnictwa w niektórych metalach

4. przejście od stanu nadciekłego helu do zwykłego helu .

Zgodnie z prawem Stefana - Boltzmanna calkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest wprost proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury bezwzględnej .Wobec tego moc promieniowania Mr (T) ciała doskonale czarnego o powierzchni S i temperaturze bezwzględnej T , znajdującego się w ośrodku o temperaturze T0 , można wyrazić wzorem :

                                                               ;

gdzie d oznacza stałą Stefana - Boltzmanna. Dobrym przybliżeniem ciała doskonale czarnego jest ciało pokryte sadzą lub tlenkiem niklu .

METODY WYZNACZANIA STAŁEJ   d :

1.Metoda stałej temperatury : w metodzie tej ciału czarnemu dostarczamy moc o wartości M Ustalenie się temperatury  ciała oznacza , że moc dostarczana ciału jest równa mocy  Mw  wysyłanej przez to ciało . Każde ciało będzie wysyłać moc nie tylko w postaci radiacyjnej (promieniowania elektromagnetycznego) , lecz również w postaci rozpraszania nieradiacyjnego , wobec tego w stanie równowagi będzie słuszne równanie :

                       M = Mr (T) + Mn (T) , gdzie Mn (T) - moc rozpraszania nieradiacyjnego .

                                                            .

W celu wyznaczenia stałej Stefana - Boltzmanna metodą stałej temperatury należy zmierzyć powierzchnię ciała S , temperaturę otoczenia T0 , temperaturę ciała czarnego w stanie równowagi

T , moc zasilania M(T) oraz moc rozpraszania nieradiacyjnego Mn (T) .Moc rozpraszania Mn będzie odpowiadać wtedy mocy zasilania takiego samego ciała w tej samej temperaturze równowagi T , lecz niepoczernionego .

2. Metoda stałej mocy : w metodzie tej zakłada się , że moc nieradiacyjna jest wprost proporcjonalna do różnicy temperatur między ciałem promieniującym a otoczeniem :

                 Mn (T) = k(T - T0 ) ; k - współczynnik proporcjonalności .

Da ciała niepoczernionego                          M = k (Tn - T0 )  ;

dla ciała poczernonego                                M = Mr +/ k (Tc - T0 ) .

W celu wyznaczenia stałej w prawie Stefana -Boltzmanna metodą stałej mocy należy więc zmierzyć powierzchnię ciała , temperaturę otoczenia , moc zasilania , temperaturę równowagi ciała niepoczernionego oraz temperaturę równowagi takiego samego ciała lecz poczernionego , przy jednakowej mocy zasiania M .

3.Metoda dwóch temperatur :poprzez wykonywanie pomiarów jedynie ciała poczernionego , lecz dla dwóch różnych mocy zasilania M1 i M2 oraz bazując na założeniu liniowej zależności mocy rozpraszania nieradiacyjnego od różnicy temperatur ciała i otoczenia .

Rozwiązanie układu daje następujące wyrażenie :

OPIS UKŁADU POMIAROWEGO :

Badanymi ciałami są dwa jednakowe walce aluminiowe - jeden poczerniony , a drugi nie .W wydrążeniach walców umieszczone są grzałki elektryczne , które są zasilane prądem z zasilacza stabilizowanego .Wyboru ciala ogrzewanego dokonuje się za pomocą przełącznika . Temperatura wybranego walca jest mierzona pośrednio za pomocą woltomierza cyfrowego , włączonego w obwód termopary .Temperaturą odniesienia dla termopary jest temperatura mieszaniny wody z lodem .

Rys .                Schemat układu do pomiaru stałej Stefana - Boltzmana :

W doświadczeniu zostały wykorzystane następujące przyrządy:

zasilacz  z woltomierzem , amperomierz , zestaw z ciałami poczernionymi i niepoczernionymi ,

miernik temperatury , termos , termopara .

2.TABELKA POMIARÓW :

Obliczanie stałej Stefana - Boltzmanna metodą stałej mocy : 1./temperatura w stopniach

Kelwina / oraz 2./temperatura w stopniach Celsjusza/ .