Wybór międzyokresowy
Zadanie 1
We wsi Zapadła Dziura jedynym pożywieniem jest żyto i robiona z niego żytniówka. Lata dobrych plonów przeplatają się z latami nieurodzajów. W tym roku plony wyniosą 1000 buszli a w przyszłym 150. Żyto można przechowywać a żytniówki nie, ale myszy zjedzą 25% przechowywanego żyta w ciągu roku. Mieszkańcy mają funkcję użyteczności Cobba-Douglasa o równych wykładnikach.
a) Narysuj ograniczenie budżetowe i określ punkty wspólne z osiami.
b) Jaka będzie konsumpcja w tym roku, ile zjedzą myszy i jaka będzie konsumpcja w roku następnym?
c) Nowo wybudowana droga połączyła Zapadłą Dziurę z wsią Szeroki Świat. Można tam kupować i sprzedawać zboże po stałej cenie 1 zł za buszel. Na rynku kapitałowym stopa procentowa jest równa 10%. Jaka będzie teraz konsumpcja w pierwszym i drugim roku i jaka będzie konsumpcja myszy?
Zadanie 2
Profesor Lelus ma następującą funkcję użyteczności UC1,C2=minC1, C2, gdzie C oznacza konsumpcję ślimaków odpowiednio w pierwszym i drugim okresie. Cena ślimaka wynosi 1 zł. Stopa procentowa jest równa 21%, a dochód 2000 zł w pierwszym okresie i 1100 zł w drugim.
a) Ile profesor oszczędza i ile konsumuje w pierwszym okresie?
b) Jak zmieni się wielkość konsumpcji i oszczędności, jeśli dochód w drugim okresie wzrośnie do 2000 zł, ale pojawi się inflacja w wysokości 10%?
Zadanie 3
Inwestor planuje dokonanie zakupu maszyny za 1750 zł. Będzie ona eksploatowana przez rok dając na koniec roku cash flow o wartości 2000 zł. Zbadaj opłacalność inwestycji metodą:
a) NPV, jeśli właściwa do oceny projektu stopa dyskontowa wynosi:
1) 10%
2) 15%
b) IRR, jeśli właściwa do oceny projektu stopa dyskontowa wynosi:
2) 15%.
Zadanie 4
Bank A oferuje lokaty roczne oprocentowane na 12%, bank B lokaty kwartalne oprocentowane na 11,6% w skali roku. W którym banku wolisz ulokować pieniądze na rok.
Zadanie 5
Co jest bardziej rentowne:
a) 3-miesieczna obligacja oprocentowana 10% na kwartał,
b) 6-miesieczna z oprocentowaniem 20,5% na pół roku,
c) roczna ze stopą procentową równą 44%,
d) roczny depozyt z roczną stopą procentową równą 41%, kwartalna kapitalizacja odsetek.
Zadanie 6
Agnieszka dostała zlecenie na renowację obrazu. Na wykonanie tej pracy ma rok. W dniu rozpoczęcia pracy dostanie pierwszą część wynagrodzenia 10 tys. zł, a pozostałą kwotę 15 tys. zł otrzyma po zakończeniu prac, roczna stopa procentowa wynosi 5%.
a) Oblicz wartość bieżącą i przyszłą wynagrodzenia Agnieszki.
b) Zapisz międzyokresowe równanie budżetowe Agnieszki w wartości bieżącej i przyszłej i przedstaw je graficznie.
Zadanie 7
Nellus je raz dziennie i jest mu obojętne czy je rano czy wieczorem, ma on bowiem prostą funkcję użyteczności Uc1,c2= c1+ c2. Ponieważ rano wstaje to dostaje 2$, a wieczorem za ciężką pracę jeszcze 4$. Stpa procentowa w banku od rana do wieczora wynosi 50%, a przy tym ceny dóbr, które on konsumuje są stałe. Przypadkowo ma możliwość nabycia jednej paczki wyrobu tytoniowego pt. „Popularne”. Wyrób ten kosztuje rano 1,2$ ale wieczorek 2$. Nellus nie pali, ale „Popularne” na pewno odkupi od niego Kuchallus.
a) Jeśli bank nie przyjmuje bilonu i nie udziela pożyczek to czy opłaca się inwestować z „Popularne”? (zrób rysunek)
b) Czy opłaca się inwestować w „Popularne”, jeśli ze strony banku nie ma żadnych ograniczeń odnośnie depozytów i pożyczek?
c) Czy wielkość wypłat rano i wieczorem (przy założeniu, ze w sumie wynoszą one 6$) ma wpływ na decyzję odnośnie inwestycji w „Popularne”?
d) Jeśli jedzenie rano i wieczorem to dobra doskonale komplementarne to czy przy pełnej możliwości korzystania z pożyczek i lokowania depozytów Nellus zdecyduje się inwestować w popularne?
e) Przy założeniach z podpunktu a, ale przy stopie procentowej równej 100%, czy Nellus będzie inwestował w „Popularne”? Czy inwestowałby gdyby jedzenie rano i wieczorem było dobrami doskonale komplementarnymi?
Zadanie 8
Za wino można dostać 1,5 zł. Po odleżakowaniu będzie warte 2,5 zł w drugim roku i 2,6 zł w trzecim roku. Potem wino zmienia się w ocet winny albo eksploduje. Na doskonałym rynku kapitałowym stopa procentowa wynosi 10%. Jako producent i sprzedawca tego unikatowego wina ile sprzedaż go w pierwszym, drugim i trzecim roku? jaka musiałaby być cena abyś zechciał sprzedać wszystko w pierwszym roku?
Zadanie 9
Na rynku występują obligacje dwóch miast AA i BB, które są tak samo bezpieczne. Obligacje BB przynoszą 10% rocznie. Jaka jest cena obligacji AA, jeśli za rok będzie je można z pewnością sprzedać za 11$.
Zadanie 10
Bilety na koncert Eleni można kupić za gotówkę płacąc 50 000 zł albo na kredyt płacąc 30 000 zł za rok i 30 000 zł za dwa lata. Co opłaca się bardziej, jeśli musimy iść na koncert a stopa procentowa wynosi 12%
Zadanie 11
Twoje przedsiębiorstwo chce ulokować na koncie 5 000 zł na lokacie 3-letniej oprocentowanej 4%. Bank A oferuje kapitalizację roczną, a bank B kwartalną. Ile otrzymamy pieniędzy po upływie 3 lat w banku A, a ile w banku B?
Zadanie 12
Pani Anna zaoszczędziła 10 000 zł. Zamierza zdeponować tę kwotę w banku na rok na 3%. Jednocześnie zaproponowano jej, aby pieniądze zainwestowała w przedsięwzięcie, które zagwarantuje jej po roku określony dochód. Jaki minimalny dochód powinno przynieść Pani Annie to przedsięwzięcie, aby przyjęła propozycję?
Zadanie 13
Pani X chce wpłacić na rachunek swoje pieniądze. Zebrała informacje dotyczące oprocentowania w czterech bankach. Dane o oprocentowaniu przedstawia tabela. Proszę określić jaka jest efektywna stopa procentowa i która oferta jest najlepsza?
bank
roczne oprocentowanie nominalne w %
kapitalizacja odsetek
A
5,7
miesięczna
B
5,8
2-miesieczna
C
5,9
kwartalna
D
6
roczna
Zadanie 14
Pani Agnieszka zamierza kupić papier wartościowy, który ma zapewnić jej otrzymanie: 2000 zł po pierwszym roku, 1000 zł po drugim oraz 1000 zł po trzecim roku. W tym czasie zakłada się brak inflacji. Stopa procentowa wynosi natomiast 5%. Proszę obliczyć, za jaką cenę pani Agnieszka powinna nabyć papier wartościowy, aby inwestycja była opłacalna?
Zadanie 15
Ile wart jest dzisiaj milion dolarów, który ma być dostarczony za 20 lat, jeśli stopa procentowa wynosi 20%?
Zadanie 16
Jaka jest obecna wartość 100 dol. otrzymanych za rok, jeśli stopa procentowa wynosi 10%? Jaka jest ich obecna wartość, jeśli stopa wynosi 5%?
przedmioty_ekonomiczne