Filtracja.pdf

(211 KB) Pobierz
Filtracja
Krzysztof Patan
Wprowadzenie
Działanie systemu polega na przetwarzaniu sygnału
wejściowego
x(t)
na sygnał wyjściowy
y(t)
Równoważnie, system przetwarza widmo sygnału
wejściowego
X(jω)
na widmo sygnału wyjściowego
Y
(jω)
Y
(jω) =
H(jω)X(jω)
czyli
|Y
(jω)|e
jϕ
Y
=
H|(jω)|e
jϕ
H
|X(jω)|e
jϕ
X
Równanie (1) dzieli się na dwie zależności
1
(1)
relacja modułów
|Y
(jω)| =
|H(jω)||X(jω)|
2
relacja faz
∠Y
(jω) =
∠H(jω)
+
∠X(jω)
Przekształcenie widma amplitudowego sygnału wejściowego
ma charakter multiplikatywny
Przekształcenie widma fazowego sygnału wejściowego ma
charakter addytywny
Filtracja
– uzyskanie pożądanych parametrów sygnału
wyjściowego w dziedzinie częstotliwości
Układy liniowe realizujące filtrację nazywamy
filtrami
Przykładem filtru może być układ korekcyjny (korektor)
występujący w sprzęcie audio; w zależności od upodobań
użytkownika może on wzmacniać niskie bądź wysokie
częstotliwości w sygnale wyjściowym
Filtr różniczkowy
Transmitancja częstotliwościowa filtru różniczkującego
H(jω)
=
jω
Charakterystyki filtru
15
2
1.5
1
10
0.5
|H(ω)|
|ϕ(ω)|
5
0
−15
−10
−5
0
5
10
15
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−15
ω
−10
−5
0
ω
5
10
15
Zastosowanie filtru
odbiorniki sygnałów z modulacją częstotliwości
dwuwymiarowe filtry stosowane do wyostrzaniu krawędzi
przedmiotów w obrazie cyfrowym
Filtry selektywne (pasmowe)
W zależności od kształtu chrakterystyki rozróżnia się kilka
typów filtrów selektywnych
Kluczowe znaczenie ma pulsacja graniczna
ω
g
Zbiór pulsacji
ω
takich, że
|ω|
< ω
g
nazywamy pasmem
przepustowym
Zbiór pulsacji
ω
takich, że
|ω|
> ω
g
nazywamy pasmem
zaporowym
Jako pulsację graniczną przyjmuje się pulsację, przy której
|H(jω)|
=
−3dB
|H(jω)|
max
Filtr dolnoprzepustowy
– dla określonej pulsacji granicznej
ω
g
,
moduł
|H(jω)|
przybiera dla pulsacji
|ω|
< ω
g
wartości dużo
większe niż dla pulsacji
|ω|
> ω
g

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin